|
|
|
Sveiki.
mathfux ir vėl laimėjo! Tad štai jo užduotis.
I dalis: Įrodykite, kad lygtis  turi be galo daug natūraliųjų sprendinių. II dalis: Įrodykite, kad lygtis  turi be galo daug natūraliųjų sprendinių. Savaitės uždavinio nugalėtojas bus pirmasis išsprendęs antrą uždavinio dalį. Jei išsprendusiųjų abi dalis nebus, nugalės pirmasis, išsprendęs pirmą uždavinio dalį.
Tad sėkmės!
|
|
|
|
Šįkart mums uždavinį atsiuntė SerRom
Raskite mažiausią skaičių x, su kuriuos reiškinys x^x + 1 yra dalus iš 2^n, kai x ir n - natūralieji skaičiai? Sėkmės.
|
|
|
Sveiki,su nauja savaitės pradžia pasirodo ir naujas matematikos uždavinukas.
Raskite visas sveikąsias m reikšmes, su kuriomis reiškinys irgi įgyja sveikąsias reikšmes. Sekmės! |
|
|
Sveiki, tai jau 24 - asis uždavinukas, kurį atsiuntė Vytautas Gruslys:Rate nupiešta n taškų (taškų ne mažiau negu 3). Keliais būdais galima nuspalvinti tuos taškus trimis spalvomis taip, kad jokie du gretimi taškai nebūtų nuspalvinti ta pačia spalva?
Sėkmės
|
|
|
|
Sveiki,tai jau 23-asis matematikos uždavinukas. Jį mums atsiuntė BKB, taigi: Begalinėje plokštumoje yra begalinis skaičius aštuoneto formos figūrų. Skaiti, ar neskaiti ši figūrų aibė? Atsakymą pagrįskite. Sėkmės!
|
|
|
|
Sveiki, Jūsų dėmesiui uždavinukas nuo BKB:
Mums duotas natūralusis skaičius n, kuris nemažesnis už 2. Kiek yra skirtingų būdų užrašyti skaičių n kitų natūraliųjų skaičių suma, kurie yra mažesni nei n. Tvarka svarbi.
Lauksiu sprendimų, sėkmės.
|
|
|
|
Sveiki,
Uždavinukas pagalvojimui:
Iš vieno kelio išsišakoja du keliai. Vienas kelias veda į miestą Q, kitas – į miestą R.
Prie to kelio išsišakojimo stovi 3 žmonės A, B, C:
A žmogus visada sako tiesą,
B žmogus visada meluoja,
C gali sakyti tiesą, bet gali ir meluoti
Iš kažkur atkeliaujate Jūs ir sutinkate žmones A, B, C. Jūs žinot, kad kažkuris - teisuolis, kažkuris ž melagis ir kažkuris - neutralus, bet Jūs nežinot, kuris yra kuris. Jums reikia nusigauti į miestą Q.
Kad tai išsiaiškintumėt, Jūs uždavinėjat klausimus žmonėms A, B, C ir jokiu būdu ne visiems iš karto.
Kokius tik 2 klausimus užduotumėt aniems, kad sužinotumėt, kuris kelias veda į miestą Q
Sėkmės.
|
|
|
|
Sveiki. Mathfux‘o sugalvotas uždavinys jums.
Gerai žinoma,kad be galo daug sveikųjų skaičių trejetų, tenkinančių lygtį: x^2 + y^2 =z^2. Įrodykite, kad yra be galo daug sveikųjų skaičių trejetų, tenkinančių lygtį:">(ab)^2 + (bc)^2= (ac)^2.
Sėkmės!
|
|
|
Šį kart uždavinį sugalvojo exas :
Realieji skaičiai x,y,z tenkina lygybes:
x^2+y^2+xy=9
y^2+z^2+yz=16
z^2+x^2+zx=25
Rasti xy+yz+zx
Sėkmės!
|
|
|
|
Sveiki,
Štai 51m15 sugalvotas uždavinys:
Turime k bet kokio dydžio kvadratų.Įrodyti, ar įmanoma juos padalyti i dalis taip , kad iš tų gautų dalių susidarytų naujas kvadratas.
Sėkmės :)
|
|
Menas gatvėje
